[남영준 칼럼] 확률의 모순과 미치는 영향
[남영준 칼럼] 확률의 모순과 미치는 영향
  • 남영준
  • 승인 2024.06.11 03:00
  • 댓글 0
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남영준 톡톡미디어 대표  (전 국제종합기계 대표)
남영준 톡톡미디어 대표 (전 국제종합기계 대표)

영일만 석유 이야기로 뜨겁다. 산업통상자원부에 의하면 시추 성공률이 20%로 예상된다고 한다. 20%이면 당장 시추해야 한다는 주장과 80%의 실패 확률을 더 높게 보는 주장이 대립하고 있다.

동전을 던져서 앞면이 나올 확률은 1/2이다. 그런데 4번 계속해서 뒷면이 나왔다면, 5번째는 앞면이 나올 확률이 굉장히 높다고 생각한다. 이론적으로 5번째도 앞면이 나올 확률은 50%지만, 그렇게 믿지 않는다. 이것을 도박사의 오류라 한다.

군대에서 듣는 이야기 중 하나가 전쟁 중 포탄을 피하는 방법이다. 방금 포탄이 떨어진 장소로 몸을 숨기면 더 안전하다는 이야기이다. 똑같은 장소에 포탄이 떨어질 확률이 낮다고 생각하는 주관적 확률 판단이다.

주관적 확률은 개인의 판단이나 믿음에 기반해서 사건의 확률을 추정하는 방식이다. 사회생활에서 주관적 확률 판단이 의외로 많다. 현장에서 일어나는 사고가 이런 주관적 확률에 의한 경우가 많다. 이제까지 여기서 한 번도 사고가 없었으니 괜찮다고 안전장치를 소홀히 한다. 그러다 사고가 나면, ‘한 번도 그런 적이 없었는데’하는 게 일반적이다.

사람들이 점심시간 메뉴를 정하거나 마트에서 과일을 살 때 대부분 평소 늘 가던 곳과 먹던 걸 선택한다. 이는 새로운 선택을 했을 경우 실패 확률을 더 높이 보기 때문이다. 직장에서 일할 때 새로운 방법을 시도하지 않는다. 실패 확률이 더 높다고 보기 때문이다. 그래서 혁신이 어렵다.

올해 3월 미국 ‘메가밀리언스’ 복권에서 1조 5,000억 원의 당첨자가 나왔다. 지난 30번의 추첨에서 당첨이 나오지 않아 금액이 커졌다. 메가밀리언스는 70개의 숫자 중 5개와 25개의 숫자 중 1개를 뽑는다. 당첨 확률을 계산하면 약 3억분의 1이다.

복권을 사서 당첨될 확률이 3억분의 1이지만, 실제 당첨된 사람은 당첨되거나 안 되거나 둘 중 하나이다. 3억 번을 사서 당첨된 게 아니다. 복권을 처음 구매했는데, 당첨된 사람이 많다.

해외 여행하려고 비행기를 많이 탄다. 비행기 사고 확률은 1,100만 분의 1이다. 2023년 말 한국인이 2명 탄 네팔 여객기가 추락해 72명이 안타깝게 희생됐다. 희생된 사람들은 1,100만분의 1 확률이 의미가 없다.

한국인이 평생 1번이라도 교통사고로 다칠 확률은 약 35%라고 한다. 교통사고로 죽을 확률은 1%이다. 3명 중 1명이 교통사고를 당하고, 100명 중 1명이 교통사고로 사망한다. 운전을 자주 하는 사람은 사고 확률이 평균보다 훨씬 높다. 운전에 늘 조심해야 하는 이유이다.

조직이나 모임에서 생일이 같은 사람이 있을 확률이 얼마나 될까? 의외로 23명만 넘어가도 확률이 50%가 넘고, 30명은 약 70%, 50명은 97%에 이른다. 그냥 생각하기에는 확률이 아주 낮을 것 같은데 이처럼 높다니 놀랍다. 이를 생일 모순이라고 한다.

출근 시 늦은 날은 이상하게 자기 버스만 안 오고 다른 버스가 온다. 차를 운전해 갈 때도 막혀서 다른 길을 선택하면 더 막힌다. 급해서 택시를 기다리면 반대편에 빈 택시가 자주 지나간다. 그래서 건너가면 다시 있던 자리에 빈 택시가 온다. 이런 현상을 머피의 오류라 한다.

일상에서 나오는 머피의 오류 예로 전화가 와 중요한 내용을 쓰려고 하니 꼭 그때 메모장이 없다. 적을 게 없을 때는 메모장이 늘 보였는데 말이다. 물건을 한창 찾아도 없어서 샀더니 그 물건이 어디서 나온다. 평소에 잘 돌아가던 기계가 높은 분이 오시니 갑자기 문제가 발생한다.

 



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